Адна са старэйшых вуліц горада. Размяшчаецца паміж вуліцамі Камсамольскай і Міцкевіча. Цягнецца ад вуліцы Савецкай да перакрыжавання з вуліцай Калініна і працягваецца за старым паркам да вуліцы Лермантава.
Першапачаткова вуліца насіла назву Сасновая. У час польскай улады называлася ў гонар Гувера Герберта Кларка (1874–1964), 31-га прэзідэнта ЗША. У 1919–1923 гг. ён кіраваў Амерыканскай адміністрацыяй дапамогі, якая аказвала падтрымку еўрапейскім краінам, пацярпелым у Першай сусветнай вайне. Аддзел гэтай арганізацыі дзейнічаў і ў Баранавічах.
З верасня 1939 г. была перайменавана ў вуліцу Горкага. У час Вялікай Айчыннай вайны зноў называлася Гувера. У снежні 1945 г. было прынята рашэнне аб аднаўленні даваеннай назвы, аднак за вуліцай замацавалася назва Паркавая.
З мая 1957 г. вуліца носіць імя Царука Уладзіміра Зянонавіча (1899–1957), Героя Савецкага Саюза, аднаго з удзельнікаў рэвалюцыйнага руху Заходняй Беларусі, арганізатара і кіраўніка партызанскага руху на тэрыторыі Баранавіцкай вобласці. Пасля вайны працаваў на розных пасадах у Баранавіцкай вобласці. З верасня 1951 г. па студзень 1957 г. з’яўляўся старшынёй Баранавіцкага гарвыканкама.
На вуліцы захаваўся будынак былой сінагогі канца ХІХ – пачатку ХХ стст. У 1930-х гг. тут размяшчалася іешыва – яўрэйская навучальная ўстанова рэлігійнага напрамку. Яе заснавальнікам быў Э. Васэрман. У іешыве навучалася 200 студэнтаў, 6 яе выпускнікоў сталі галоўнымі равінамі розных краін свету. Школа была закрыта ў 1940 г. Сёння ў гэтым будынку размяшчаецца Спецыялізаваная дзіцяча-юнацкая школа алімпійскага рэзерву № 2 па лёгкай атлетыцы.
Вуліца Царука займае важную ролю ў жыцці гараджан. Тут знаходзіцца адно са старэйшых прадпрыемстваў горада – абутковая фабрыка, баранавіцкі філіял ААТ АЗБ “Беларусбанк”, баранавіцкі філіял Беларускага пратэзна-артапедычнага аднаўленчага цэнтра, дзіцячая бальніца. Значную частку вуліцы займаюць разнастайныя ўстановы гандлю: ад буйных цэнтраў да невялікіх магазінчыкаў.
За Домам афіцэраў у невялічкім скверы ў 2002 г. быў адкрыты памятны знак вязням Баранавіцкага гета. У гады Вялікай Айчыннай вайны па вуліцы праходзіла мяжа гета. Дванаццаць кляновых лістоў, захаваных на камні, нагадваюць пра 12 тысяч жыхароў яўрэйскай нацыянальнасці, якія былі закатаваны фашыстамі ў розных кутках горада.
На доме № 14 знаходзіцца мемарыяльная дошка Максімцаву Канстанціну Іванавічу (1919–2004), баранавіцкаму мастаку, члену Саюза Мастакоў СССР і БССР. Ён працаваў у станковым жывапісе ў жанрах пейзажа, нацюрморта, партрэта. Мастак узнагароджаны медалём Беларускага Саюза Мастакоў “За заслугі ў выяўленчым мастацтве”.
У кастрычніку 1994 г. па вуліцы Царука расчыніў свае дзверы “Дом Польскі”. Тут размяшчаецца баранавіцкае аддзяленне “Саюза палякаў на Беларусі”. “Дом Польскі” наведваюць не толькі палякі, але ўсе, хто праяўляе інтарэс да гісторыі, культуры і традыцый Польшчы.
Вуліца Царука прыпыняецца каля Старога парку, пасля якога працягваецца далей. Парк унікальны тым, што тут захаваліся рэшткі леса, які некалі рос на месцы горада. З 1950-х да 1970-х гг. парк быў адным з любімых месцаў адпачынку гараджан.
