У 1884 годзе з’явілася мястэчка Развадова. Яно паступова разрасталася новымі дамамі і вуліцамі. Так, на поўдзень ад вуліцы Паштовай (Камсамольскай) з’явіліся вуліцы: Гувера (Царука), Ажэшкавай (Маякоўскага), Садовая (Міцкевіча). Іх назвы былі не звязаны з імёнамі ўладальнікаў мястэчка – графам і графіняй Развадоўскімі. Вуліца Садовая магчыма атрымала сваю назву ад гадавальніка Міхаіла Катлубая. Яго частка якраз выходзіла на гэтую вуліцу. Прыродазнавец М. Катлубай вырошчваў у сваім гадавальніку каля 100 сартоў яблынь і экзатычных дрэў.
У час польскай улады (1920–30-я гг.) вуліца насіла назву Садова. З верасня 1939 па красавік 1960 года яна зноў стала называцца Садовай.
З 1960 года вуліца носіць імя сусветна вядомага паэта і пісьменніка Адама Міцкевіча, які нарадзіўся на хутары Завоссе Баранавіцкага раёна. Тут прайшлі яго дзіцячыя гады. Адукацыю будучы паэт атрымаў у Наваградскай дамініканскай школе (1807 – 1815 гг.). Затым скончыў Віленскі ўніверсітэт (1819 г.). Настаўнічаў у Ковенскай гімназіі. Адзін з арганізатараў тайных таварыстваў патрыятычнай моладзі – філаматаў і філарэтаў. Быў арыштаваны, з 1824 г. – у ссылцы, а з 1829 г. – у эміграцыі. Пачынальнік рэвалюцыйнага рамантызму ў польскай літаратуры. Аўтар вершаў, балад, паэм (“Дзяды”, “Гражына”, “Пан Тадэвуш” і інш.). Праз усё жыццё паэт пранёс узвышанае і пяшчотнае пачуццё любові да беларускай зямлі. Да 200-годдзя з дня нараджэння вялікага паэта ў в. Завоссе быў адкрыты мемарыяльны музей.
Сённяшняя вуліца Міцкевіча бярэ пачатак ад вуліцы Савецкай і заканчваецца на перакрыжаванні з вуліцай Лермантава. Яна вылучаецца ўтульнасцю і добраўпарадкаванасцю, забудавана пераважна прыватнымі дамамі. Да сённяшняга часу тут захаваўся будынак былой сінагогі, якая існавала да 1940-х гадоў. На вуліцы размешчаны: стаматалагічная паліклініка, міжраённая пракуратура, лазня, аптэка, ЖЭС №2.
